Основы проектирования систем искусственного интеллекта



         

Списки - часть 4


[х(3, 0), х(3, 1), х(-4, 3), х(2, 9)]

Подразумевается, что между всеми термами списка стоят знаки '+'. Представлением многочлена Q(x) будет

[х(4, 1), х(1, 2), х(-3, 3), х(7, 4), х(8, 5)]

Сложение многочленов. Теперь напишем целевые утверждения для сложения двух многочленов. Сложение многочленов

3-2х^2+4х^3+6х^6

-1+3х^2-4х^3

в результате дает

2+х^2+6х^6

Аргументами целевого утверждения являются многочлены, пред­ставленные в виде списков. Ответ будет получен также в виде списка.

Сложение многочлена Р с многочленом Q осуществляется следу­ющим образом:

Граничное условие:

Р, складываемый с [], дает Р.

[], складываемый с Q, дает Q.

Рекурсивное условие:

При сложении Р с Q, в результате чего получается многочлен R, возможны 4 случая:

а) степень первого терма в Р меньше, чем степень первого терма в Q. В этом случае первый терм многочлена Р образует первый терм в R, а хвост R получается при прибавлении хвоста Р к Q. Например, если Р и Q имеют вид

Р(х)=3х^2+5х^3

Q(x)=4x^3+3x^4

то первый терм R(x) равен 3х^2 (первому терму в Р(х)). Хвост R(x) равен 9х^3+3х^4, т.е. результату сложения Q(x) и хвоста Р(х);

б) степень первого терма в Р больше степени первого терма в Q. В данном случае первый терм в Q образует первый терм в R, а хвост R получается при прибавлении Р к хвосту Q. Например, если

Р(х)=2х^3+5х^'4

Q(x)=3x^3-x^4

то первый терм R(x) равен 3х^2 (первому терму в Q(x)), а хвост R(x) равен 2х^3+4х^4 (результату сложения Р(х) и хвоста Q(x));

в) степени первых термов в Р и Q равны, а сумма их коэффици­ентов отлична от нуля. В таком случае первый терм в R имеет коэф­фициент, равный сумме коэффициентов первых термов в Р и Q. Сте­пень первого терма в R равна степени первого терма в Р (или Q). Хвост R получается при сложении хвоста Р и хвоста Q. Например, если Р и Q имеют вид

Р(х)=2х+3х^3

Q(x)=3x+4x^4

то первый терм многочлена R (х) равен 5х (результату сложения пер­вого терма в Р(х) с первым термом в Q(x)). Хвост R(x) равен 3х^3+4х^4 (результату сложения хвоста Р(х) и хвоста Q(x));




Содержание  Назад  Вперед